Albert Monteys fue alumno del curso de Cómic de Escola Joso, donde participó en el fanzine Què trames?.
En 1990 apareció su primera tira en la revista Joc Internacional. A partir de entonces conseguiría una tira bimestral llamada Tío Trasgo. Tras ser responsable de las ilustraciones de algunos suplementos para juegos de rol, llega a convertirse en encargado de producción de la editorial. Mientras tanto, forma junto a otros artistas el Colectivo La Penya Productions, con el que crean la serie de tebeos Mondo Lirondo. Durante su etapa en El Jueves, de la que fue director del 2006 al 2011, firmó además las series ‘Tato’ y ‘¡Para ti, que eres joven!’, esta última junto con Manel Fontdevila. Salió de El Jueves junto a un grupo de autores para fundar la revista digital de humor ‘Orgullo y Satisfacción’, cuya andadura concluyó en 2017. Para Panel Syndicate ha desarrollado la serie digital ‘¡Universo!’, que fue recopilada en papel por Astiberri en 2018,nominada al Premio Eisner en la categoría de «mejor cómic digital, así cómo tres nominaciones en los Premios Internacionales de la Crítica, obteniendo el galardón en la categoría de Mejor autor nacional[]​ y otros dos premios en la II edición de los Premios Carlos Giménez en las categorías de Mejor dibujante y Mejor obra nacionales.[
Sus trabajos más recientes son ‘Matadero Cinco’ (2021), ‘Calavera Lunar. 25 aniversario’ (2022) y el tomo recopilatorio ‘¡Para ti, que eras joven!’ (2023), todos ellos en Astiberri.
En 2023 participó en el equipo de diseño de personajes de Robot Dreams, dirigida por Pablo Berger y nominada al Óscar a la mejor película de animación.